Question

1. За скороченим записом визначте, які величини є обернено
пропорційними

а) 2 − 4
4 − 8
б) 2 − 4
6 − 12
в) 4 − 10
8 − 5
г) 12 − 3
8 − 5

2. За 2 год автомобіль проїхав 140 км. Яку відстань проїде автомобіль за 5
год з такою самою швидкістю? Скласти пропорційне відношення
3. Автобус проїхав відстань між містами за 3 год зі швидкістю 60 км/год. З
якою швидкістю треба рухатись автобусу, щоб проїхати цю відстань за
2,5 год? Скласти пропорційне відношення
4. За 12 зошитів Тетянка заплатила 54 грн. Скільки зошитів можна купити
за 45 грн. Скласти пропорційне відношення

Answer 1

Ответ:

Пошаговое ОБЯСНЕНИЕ:Щоб визначити, які величини є обернено пропорційними, потрібно перевірити, чи збільшення однієї величини веде до зменшення іншої.

а) 2 − 4 та 4 − 8: Ці величини є обернено пропорційними, оскільки збільшення чисельника (2) призводить до зменшення знаменника (4) і навпаки.

б) 2 − 4 та 6 − 12: Ці величини також є обернено пропорційними, оскільки збільшення чисельника (2) призводить до зменшення знаменника (4) і навпаки.

в) 4 − 10 та 8 − 5: Ці величини не є обернено пропорційними. Збільшення першого числа (4) не призводить до зменшення другого числа (10) і навпаки.

г) 12 − 3 та 8 − 5: Ці величини не є обернено пропорційними. Збільшення першого числа (12) не призводить до зменшення другого числа (3) і навпаки.

Якщо автомобіль проїхав 140 км за 2 години, то його швидкість була 140 км / 2 год = 70 км/год. Щоб знайти відстань за 5 годин з такою самою швидкістю, скористаємося пропорцією:

140 км ― 2 год = X км ― 5 год

X = (140 км * 5 год) / 2 год = 350 км

Отже, автомобіль проїде 350 км за 5 годин з такою самою швидкістю.

Якщо автобус проїхав відстань за 3 години зі швидкістю 60 км/год, то відстань дорівнює 60 км/год * 3 год = 180 км. Для того щоб проїхати цю відстань за 2,5 години, складемо пропорційне відношення:

180 км ― 3 год = X км ― 2,5 год

X = (180 км * 2,5 год) / 3 год = 150 км

Отже, автобус повинен рухатись із швидкістю 150 км/год, щоб проїхати відстань за 2,5 години.

Якщо за 12 зошитів заплатили 54 грн, то вартість одного зошита дорівнює 54 грн / 12 зошитів = 4,5 грн/зошит. Для того щоб знайти кількість зошитів за 45 грн, складемо пропорційне відношення:

54 грн ― 12 зошитів = 45 грн ― X зошитів

X = (45 грн * 12 зошитів) / 54 грн = 10 зошитів

Отже, за 45 грн можна купити 10 зошитів.