Question

З якою початковою швидкістю υ0 треба кинути вниз м’яч з висоти h, щоб він підстрибнув на висоту 2h ? Вважати удар об землю абсолютно пружним. Полное решение дано,знайтия,розвязок

Answer 1

Ответ:

Мяч нужно бросить с начальной скоростью V₀ = √(2gh).

Объяснение:

С какой начальной скоростью V₀ нужно бросить вниз мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h? Считать удар о землю абсолютно упругим.

Дано:

h₀ = h

h₁ = 2h

V₀-?

——————————————

По закону сохранения энергии полная механическая энергия мяча на высоте h₀ должна равняться его полной механической энергии на высоте h₁ (удар упругий, а следовательно потери энергии при отскоке нет):

$E_0 = E_1$

Полная механическая энергия складывается из кинетической и потенциальной энергий.

$E_{k0} + E_{p0} = E_{k1} + E_{p1}$

Кинетическая энергия на высоте h₁ будет равна нулю, поэтому:

$E_{k0} + E_{p0} = E_{p1}$

$E_{k0} = E_{p1} - E_{p0}$

$\dfrac{mV_0^2}{2} = mgh_1 - mgh_0$

$\dfrac{V_0^2}{2} = g(2h - h)$

$V_0^2 = 2gh$

$V_0 = \sqrt{2gh}$

#SPJ1