Question

Розв'яжіть рівняння!
(х-2)²=x²
(3y+5)²=9y²
(c-7)²=c²-7
(6-z)²=z²+36
3(x-2)²=3
(2x-1)²+2=0
Допоможіть будь ласка! ​

Answer 1

Примечание:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
1)
(x-2)^2=x^2-4x+4
x^2-4x+4-x^2=0
-4x=-4
x=1
2)
(3y+5)^2=9y^2+30y+25
9y^2+30y+25-9y^2=0
30y=-25
y=-5/6
3)(c-7)^2=c^2-14c+49
c^2-14c+49-c^2+7=0
-14c=-56
c=4
4)(6-z)^2=36-12z+z^2
36-12z+z^2-z^2-36=0
-12z=0
z=0
5)3(x-2)^2=3
3 сокращаются и остается:
(x-2)^2=1
x^2-4x+4-1=0
x^2-4x+3=0
D=(-4)^2-(4*1*3)=4=2^2
x1=4+2/2=3
x2=4-2/2=1
6)(2x-1)^2=4x^2-4x+1
4x^2-4x+3=0
D=(-4)^2-(4*4*3)=16-48=-32
Нет решения в 6 уравнении,потому что дискриминант ниже нуля