Question

Точка М лежит вне плоскости параллелограмма ABCD. Из-за
прямая АВ проведена плоскость с, пересекающая прямые МС и MD в точках Е и F соответственно. Чему равна длина отрезка EF, если
ME: EC = 3:2 и AB = 20см?

Answer 1

Ответ:

ME:EC = 3:2

Сумма коэффициентов 3+2=5, это общий знаменатель, длина АС:

MC = ME + EC = 3x+2x = 5x

Теперь, применим аналогичные пропорции к отрезку MD. Так как AB разбивает отрезок МD в отношении МE:EC, то MF = FD, но в противоположном порядке, значит MF:FD = 2:3. Таким образом, длина FD равна 2/5 от длины MD, и 3/5 от ME.

Теперь рассмотрим треугольник MEF. Так как ME = 3, то MF = 3 * 2/5 = 6/5, а EF = ME + MF = 3 + 6/5 = 15/5 + 6/5 = 21/5 = 4.2

Таким образом, длина отрезка EF равна 4.2 см.

Пошаговое объяснение: