Найди периметр треугольника SRT, если = 109 MN=109, NK=89, KM=45, а точки S, R и T являются серединами соответствующих сторон.
Ответы
Ответ:
P(ΔSRT) = 121,5 (ед.)
Объяснение:
Информация. 1) Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией этого треугольника. В любом треугольнике можно провести три средних линии.
2) Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.
Дано (см. рисунок):
ΔMNK
MN=109
NK=89
KM=45
MS=SN
NR=RK
KT=TM
Найти: P(ΔSRT).
Решение. Периметр треугольника равен сумме всех сторон и поэтому
P(ΔMNK) = MN+NK+KM = 109+89+45 = 243 (ед.)
Далее, по условию S, R и T являются серединами сторон MN, NK и KM, отсюда следует, что SR, RT и TR являются средними линиями треугольника MNK. Тогда по свойству средней линии:
P(ΔSRT) = P(ΔMNK):2 = 243:2 = 121,5 (ед.)
#SPJ1
