Question

Довжина дуги кола дорівнює 25П см а її градусна міра--90 градуса. Знайдіть радіус кола.

Answer 1

Задача заключается в нахождении радиуса круга, если известно, что длина дуги круга равна

25

�

25π см, а её градусная мера — 90 градусов.

Для решения задачи воспользуемся формулой длины дуги окружности:

�

=

�

⋅

�

L=θ⋅r, где

�

L — длина дуги,

�

θ — центральный угол в радианах, а

�

r — радиус окружности.

Сначала переведем градусную меру угла в радианы. Так как 180 градусов равны

�

π радиан, то 90 градусов равны

�

2

2

π

​

 радиан. Теперь мы можем записать:

25

�

=

�

2

⋅

�

25π=

2

π

​

⋅r

Теперь давайте найдем радиус

�

r:

�

=

25

�

�

2

r=

2

π

​

25π

​

Упростим выражение, разделив числитель и знаменатель на

�

π:

�

=

25

1

2

r=

2

1

​

25

​

Теперь умножим на обратное число знаменателя:

�

=

25

⋅

2

r=25⋅2

�

=

50

r=50 см

Таким образом, радиус круга равен 50 см