Question

БУДЬ ЛАСКА ПОМОЖІТЬ

Answer 1

Відповідь:

6 9/11 км/год

Покрокове пояснення:

Щоб знайти значення середньої швидкості руху, треба значення всього пройденого шляху поділити на загальний час руху.

За умовою :

V₁ = 25 км/год

S₁ = S/3 км

V₂ = 5 км/год

S₂ = 2S/3 км

Vc =? км/год

Знайдемо час який витратив хлопчик на першу і другу частини шляху :

$\displaystyle t_{1} = \frac{S_{1} }{V_{1} } =\frac{\frac{S}{3} }{V_{1} }=\frac{S}{3V_{1} } \\ \\ t_{2} = \frac{S_{2} }{V_{2} }=\frac{\frac{2S}{3} }{V_{2} }=\frac{2S}{3V_{2} }$

Формула швидкості :

$\displaystyle V = \frac{S}{t}$

у нас S = S₁ + S₂ = 1

t = t₁+t₂

$\displaystyle t = \frac{S}{3V_{1} }+\frac{2S}{3V_{2} }=\frac{3SV_{2}+6SV_{1} }{9V_{1}V_{2} } =\frac{3(SV_{2}+2SV_{1}) }{9V_{1}V_{2} } =\frac{SV_{2}+2SV_{1} }{3V_{1}V_{2} }$

оскільки S = 1 , то

$\displaystyle t =\frac{V_{2}+2V_{1} }{3V_{1}V_{2} }$

Підставимо у формулу швидкості і отримаємо середню швидкість на всьому шляху:

$\displaystyle Vc = 1 : \frac{V_{2}+2V_{1} }{3V_{1}V_{2} }=\frac{3V_{1}V_{2} }{V_{2}+2V_{1} }= \frac{3*25*5}{5 + 2 * 25}= \frac{3*25*5}{5 * 11}=\frac{3*25}{11} = \frac{75}{11}= 6\frac{9}{11}$ км/год

несподіваний результат.