Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
3. Площа поверхні куба з ребром 6 см:
Кожна грань куба має площу 6*6 = 36 см². Оскільки у куба 6 граней, то загальна площа поверхні куба дорівнює 6*36 = 216 см².
4. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда з вимірами 3 см, 4 см, 5 см:
Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда дорівнює 2*(3*4 + 4*5 + 3*5) = 2*(12 + 20 + 15) = 2*47 = 94 см².
5. Апофема правильної трикутної піраміди з висотою 10 см та висотою основи 6 см:
Використовуючи теорему Піфагора, знаходимо апофему:
апофема = √(10² - 3²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
6. Площа поверхні правильної трикутної призми зі стороною основи 6 см та бічним ребром 8 см:
Площа поверхні призми дорівнює 2*площа_основи + периметр_основи*висота = 2*(6*6) + 3*8*6 = 72 + 144 = 216 см².
7. Висота правильної чотирикутної призми з бічною поверхнею 32 та повною поверхнею 40:
Нехай висота призми дорівнює h, а бічна грань має площу S. Тоді S = 32, а повна поверхня складається з 4 граней основи та 1 бічної грані, тобто S = 4*a*h, де a - сторона основи. Також повна поверхня складається з 2 граней основи та 4 бічних граней, тобто 40 = 2*a*h + 4*S. Підставляючи значення S, отримуємо 40 = 2*a*h + 4*32, звідки 40 = 2*a*h + 128. Також маємо S = 4*a*h = 32, звідки a*h = 8. Розв'язавши систему рівнянь, отримуємо h = 4 см.