1. Как из параболы у = х² получить параболу: у = -7x²; у = х²?
2. Как относительно друг друга расположены параболы у = 25x; y=-25x²?
3. Объясните, почему ось ординат является осью симметрии параболы вида у = ах2.
4. В каких координатных четвертях расположена парабола: у = 9х2; y=-9x?
Ответы
Ответ:
1. Чтобы получить параболу у = -7x² из исходной параболы у = х², можно просто умножить исходное уравнение на -7. То есть, коэффициент а в уравнении параболы определяет ее форму и направление. Если а положительное число, парабола будет открываться вверх, а если отрицательное - вниз.
2. Параболы у = 25x и у = -25x² расположены относительно друг друга следующим образом: у = 25x представляет собой параболу, открывающуюся вверх, а у = -25x² - параболу, открывающуюся вниз. Таким образом, они симметричны относительно оси Х.
3. Ось ординат (ось Y) является осью симметрии для параболы у = ах² поскольку при замене х на -х значение у остается неизменным. Это связано с основным свойством параболы - симметрией относительно своей оси симметрии.
4. Парабола у = 9х² расположена в первой и второй координатных четвертях, а парабола y = -9x расположена в третьей и четвертой координатных четвертях. Расположение парабол в координатных четвертях зависит от знаков коэффициентов а и х в уравнении. Если а положительное, значит, парабола будет открываться вверх и располагаться в 1 и 2 четвертях, а если отрицательное - парабола будет открываться вниз и располагаться в 3 и 4 четвертях.
Надеюсь, это помогает!
Объяснение: