Два автомобілі виїхали одночасно на зустріч один одному із двох пунктів відстань між ними дорівнює 330 км і зустрілися через дві години Знайдіть швидкість кожного автомобіля якщо швидкість одного з них 5 км/год більше за швидкість другого
Ответы
Відповідь:перший автомобіль 80 ка другого 85км/год
Покрокове пояснення:330:2=165
x+x+5= 165
2x=165-5=160
x= 80км/ год швидкість першого
80+5=85 швидкість другого
Позначимо швидкість одного автомобіля як V1 і швидкість іншого автомобіля як V2
За час дві години автомобілі проїхали разом відстань 330 км, тому можемо записати рівняння для відстані:
D=V1⋅t+V2⋅t
При зустрічі відстань обидва автомобілі подолали, тому сума відстаней, яку проїхали, рівна відстані між ними:
330км=(V1+V2)⋅t
Дано, що швидкість одного з автомобілів (нехай це буде V1 ) на 5 км/год більше за інший, тобто:
V1=V2+5
Tепер можемо підставити ці вирази у рівняння:
330 = ( V1 + V2 ) ⋅ t
330=(V1 +V2 )⋅t
Замінимо V1 з виразу V2 + 5
330 = ( V2 + ( V2 + 5 ) ) ⋅ t
Спростимо вираз:
330 = ( 2⋅V2 + 5 ) ⋅ t
Також маємо рівняння для відстані:
330 = ( V1 + V2 ) ⋅ t
Підставимо значення V1 та спростимо:
330=((V2 +5)+V2 )⋅t
Спростимо вираз:
330=(2⋅V2 +5)⋅t
Отримали два однакові вирази для відстані, що означає, що 2⋅V2 + 5 дорівнює 2⋅V2. Розв'яжемо це рівняння:
5=0
Отримали невірне рівняння. Це свідчить про те, що умова задачі суперечить одна іншій