Question

Дан треугольник АВС, на стороне АС которого взята точка D такая, что AD = 6 см, а DC = 15 см. Отрезок DB делит треугольник АВС на два = треугольника. При этом площадь треугольника АВС составляет 168 см². Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.​

Answer 1

Ответ:

Решая это уравнение относительно x, получим x = 9.

Объяснение:

Для решения данной задачи необходимо знать следующую формулу для нахождения площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin©,

где a и b - две стороны треугольника, а C - угол между ними.

Также нужно вспомнить, что если отрезок делит треугольник на два треугольника, то площади этих треугольников относятся как квадраты их расстояний от вершины.

Пусть AB = x. Тогда площадь треугольника ABD составляет (1/2)6xsin(B), а площадь треугольника BCD составляет (1/2)*15(x-6)*sin(B). Запишем отношение этих площадей:

(1/2)6xsin(B) / (1/2)*15(x-6)*sin(B) = 6x / 15(x - 6)

Так как площади относятся как квадраты расстояний, то:

6x/(15(x-6)) = 36/225