Question

радіус кола описаного навколо правильного чотирикутника - 2 дм. Знайти радіус кола вписаного в цей чотирикутник

Answer 1

Ответ:

√2 дм.

Пошаговое объяснение:

По теореме для правильного четырёхугольника по теореме

а = R√2 и а = 2r, где

а - длина стороны квадрата,

R - радиус окружности, описанной около него,

r - радиус вписанной в четырёхугольник окружности.

Так как речь об одной и той же стороне, приравняем правые части равенства.

R√2 = 2r

r = R√2/2

По условию

r = 2√2/2 = √2 (дм).