Question

Нужно подробное решение

Найти изменение внутренней энергии U идеального газа при изобарном процессе, если газ получил от нагревателя Q1=20кДж тепловой энергии. Увеличилась или уменьшилась внутренняя энергия. Газ считать: 1) одноатомным; 2) двухатомным; 3) многоатомным.

Answer 1

Ответ:

Для изобарного процессу (процесу при постійному тиску) зміна внутрішньої енергії (ΔU) ідеального газу визначається формулою:

\[ \Delta U = Q - W, \]

де \( Q \) - теплова енергія, яку газ отримав (позначено як \( Q_1 \)), \( W \) - виконана робота газом.

У випадку ізобарного процесу робота визначається як \( W = P \cdot \Delta V \), де \( P \) - тиск, а \( \Delta V \) - зміна об'єму.

Так як процес ідеальний, можемо використовувати рівняння стану ідеального газу: \( PV = nRT \), де \( n \) - кількість молекул газу, \( R \) - універсальна газова стала, \( T \) - температура.

1. Одноатомний газ:

- \( C_v = \frac{3}{2}R \) (для монатомного ідеального газу).

- Зміна температури пов'язана зі зміною внутрішньої енергії як \( \Delta U = nC_v\Delta T \).

2. Двохатомний газ:

- \( C_v = \frac{5}{2}R \) (для двохатомного ідеального газу).

- Аналогічно, \( \Delta U = nC_v\Delta T \).

3. Многоатомний газ:

- В цьому випадку конкретне значення \( C_v \) залежить від кількості ступенів свободи системи і має використовуватися відповідна формула для \( C_v \).

- \( \Delta U = nC_v\Delta T \).

Знаючи \( \Delta U \), можна визначити, чи збільшилась чи зменшилась внутрішня енергія газу.