4. Tenglamani yeching. 1) (x-3) (x² + 3x + 9) - x³ = 3x 3) (5 – x) (x2 +5x+25) = 5x – x3 - TAVOLA 2) (3 + x) (x²-3x + 9) - x³ = -10x 4) (6-x) (36 + 6x + x²) = 18x-x³²
Ответы
Ответ:
1) x = -9
2) x = -2,7
3) x = 25
4) x = 12
Объяснение:
Требуется решить уравнения:
1) (x-3)·(x² + 3·x + 9) - x³ = 3·x;
2) (3+x)·(x² - 3·x + 9) - x³ = -10·x;
3) (5–x)·(x² +5·x+25) = 5·x – x³;
4) (6-x)·(36 + 6·x + x²) = 18·x - x³.
Формулы сокращённого умножения:
1) a³ - b³ = (a-b)·(a² + a·b + b²);
2) a³ + b³ = (a+b)·(a² - a·b + b²).
Решение. Раскроем скобки с помощью формул сокращённого умножения и решим уравнения.
1) (x-3)·(x² + 3·x + 9) - x³ = 3·x
(x-3)·(x² + 3·x + 3²) - x³ = 3·x
x³ - 3³ - x³ = 3·x
-3³ = 3·x
3·x = -27
x = -27:3 = -9.
2) (3+x)·(x² - 3·x + 9) - x³ = -10·x
(x+3)·(x² - 3·x + 3²) - x³ = -10·x
x³ + 3³ - x³ = -10·x
3³ = -10·x
-10·x = 27
x = -27:10 = -2,7.
3) (5–x)·(x² +5·x+25) = 5·x – x³
(5–x)·(5² +5·x+x²) = 5·x – x³
5³ – x³ = 5·x – x³
5·x = 5³
5·x = 125
x = 125:5 = 25.
4) (6-x)·(36 + 6·x + x²) = 18·x - x³
(6-x)·(6² + 6·x + x²) = 18·x - x³
6³ - x³ = 18·x - x³
6³ = 18·x
18·x = 6³
18·x = 216
x = 216:18 = 12.
#SPJ1