Question

4. Tenglamani yeching. 1) (x-3) (x² + 3x + 9) - x³ = 3x 3) (5 – x) (x2 +5x+25) = 5x – x3 - TAVOLA 2) (3 + x) (x²-3x + 9) - x³ = -10x 4) (6-x) (36 + 6x + x²) = 18x-x³²​

Answer 1

Ответ:

1) x = -9

2) x = -2,7

3) x = 25

4) x = 12

Объяснение:

Требуется решить уравнения:

1) (x-3)·(x² + 3·x + 9) - x³ = 3·x;

2) (3+x)·(x² - 3·x + 9) - x³ = -10·x;

3) (5–x)·(x² +5·x+25) = 5·x – x³;

4) (6-x)·(36 + 6·x + x²) = 18·x - x³.​

Формулы сокращённого умножения:

1) a³ - b³ = (a-b)·(a² + a·b + b²);

2) a³ + b³ = (a+b)·(a² - a·b + b²).

Решение. Раскроем скобки с помощью формул сокращённого умножения и решим уравнения.

1) (x-3)·(x² + 3·x + 9) - x³ = 3·x

(x-3)·(x² + 3·x + 3²) - x³ = 3·x

x³ - 3³ - x³ = 3·x

-3³ = 3·x

3·x = -27

x = -27:3 = -9.

2) (3+x)·(x² - 3·x + 9) - x³ = -10·x

(x+3)·(x² - 3·x + 3²) - x³ = -10·x

x³ + 3³ - x³ = -10·x

3³ = -10·x

-10·x = 27

x = -27:10 = -2,7.

3) (5–x)·(x² +5·x+25) = 5·x – x³

(5–x)·(5² +5·x+x²) = 5·x – x³

5³ – x³ = 5·x – x³

5·x = 5³

5·x = 125

x = 125:5 = 25.

4) (6-x)·(36 + 6·x + x²) = 18·x - x³

(6-x)·(6² + 6·x + x²) = 18·x - x³

6³ - x³ = 18·x - x³

6³ = 18·x

18·x = 6³

18·x = 216

x = 216:18 = 12.

#SPJ1