Question

срочно потрібна допомога!!!​

Answer 1

Находим точку пересечения заданной прямой с плоскостью Oyz.

В этой точке координата х равна 0.

Тогда (-1/(-4)) = (y + 2)/2,

      2 = 4y + 8,

4y = 2 – 8 = -6,

y = -6/4 = -3/2.

3 = 4z, z = 3/4.

Точка М3(0; (-3/2); (3/4)).

Теперь по координатам трёх точек: М1(-2; 3; -1), М2(4; 1; -3) и М3(0; (-3/2); (3/4)) составляем уравнение плоскости, проходящей через эти точки.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA        y – yA            z - zA

xB – xA        yB – yA         zB - zA

xC – xA        yC – yA           zC – zA   = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-2)             y - 3             z - (-1)

4 - (-2)             1 - 3            -3 - (-1)

0 - (-2)          -3/2 - 3            3/4  - (-1)   = 0

x - (-2)           y – 3               z - (-1)

   6              -2              -2

   2            -4,5            1,75   = 0

(x - (-2))(-2·1,75-(-2)·(-4,5))  - (y – 3)(6·1,75-(-2)·2)  + (z - (-1))(6·(-4,5)-(-2)·2)  = 0

(-12,5)(x - (-2))  + (-14,5)(y – 3) + (-23)(z - (-1)) = 0

- 12.5x - 14.5y - 23z - 4.5 = 0

   25x + 29y + 46z + 9 = 0.