• Предмет: Геометрия
  • Автор: astralstap666
  • Вопрос задан 2 месяца назад

Срочно помогите пожалуйста решить кр по геометрии. Только 5 задание

Приложения:

Ответы

Ответ дал: islambekishev22
1

Ответ:

**Задание 5**

В равнобедренном треугольнике PST с основанием РТ проведены биссектрисы ТА и РВ. Докажите, что SB = SA.

**Решение**

Т.к. треугольник PST равнобедренный, то углы PST и STP равны по 60°. Следовательно, углы PTA и PBT также равны по 60°.

Так как ТА и РВ - биссектрисы углов PST и STP, то углы PTA и PBT делятся пополам, т.е. каждый из них равен 30°.

Следовательно, треугольники PTA и PBT - равнобедренные с углами при основании по 30°.

Так как в равнобедренном треугольнике с углами при основании по 30° боковые стороны равны, то SB = SA.

**Ответ**

SB = SA.

**Доказательство по другому способу**

Т.к. ТА и РВ - биссектрисы углов PST и STP, то они делят эти углы пополам.

Таким образом, углы PTA и PBT равны по 180°/3 = 60°.

Следовательно, треугольники PTA и PBT - равнобедренные.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, следовательно, SB = SA.

**Ответ**

SB = SA.

Ответ дал: benart051110
0

Відповідь:.

Пояснення:тому що він рівнобедрений

Вас заинтересует