У трикутнику АБС точка М лежить на стороні АС, кут АМБ дорівнює куту СМБ, кути АБМ і СБМ дорівнюють по 35° , АБ = 12см, АС = 8см. Знайдіть довжини відрізків БС і СМ, і градусну міру кута С.
хелпп :_) сиджу вже пів години над цим завданням
Ответы
Ответ дал:
2
Знаходимо кут ABC:
∠
�
�
�
=
180
°
−
∠
�
�
�
−
∠
�
�
�
=
180
°
−
35
°
−
110
°
=
35
°
.
∠ABC=180°−∠ABM−∠AMB=180°−35°−110°=35°.
Знаходимо кут BAC:
∠
�
�
�
=
180
°
−
∠
�
�
�
−
∠
�
�
�
=
180
°
−
35
°
−
35
°
=
110
°
.
∠BAC=180°−∠ABC−∠ACB=180°−35°−35°=110°.
Використовуючи подібність трикутників ABC та AMC, встановлюємо відношення довжин сторін:
�
�
�
�
=
�
�
�
�
AB
BM
=
AC
CM
�
12
=
�
8
.
12
x
=
8
y
.
Розв'язуємо це рівняння відносно
�
x та
�
y.
Тепер ми можемо обчислити довжину відрізка
�
�
BC, яка дорівнює сумі
�
�
+
�
�
BM+CM.
Знаходимо кут C, використовуючи факт, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180°:
∠
�
=
180
°
−
∠
�
�
�
.
∠C=180°−∠BAC.
Таким чином, ми можемо розв'язати цю задачу, використовуючи тільки поняття подібності трикутників та властивості суми кутів у трикутнику, не вдаючись до використання синусів.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
7 лет назад