Question

Помогите пожалуйста!! В параллелограмме высоты, проведенные из вершины острого угла к прямым, содержащим стороны параллелограмма, образуют угол с градусной мерой 150°. Найдите периметр параллелограмма, если одна его сторона больше другой на 8 см, а площадь равна 24 см^2

Answer 1

Ответ:Обозначим длины сторон параллелограмма через aaи bb, где a>ba>b. Пусть h1h1​и h2h2​- высоты, проведенные из вершины острого угла к прямым, содержащим стороны параллелограмма.Согласно условию, угол между высотами h1h1​и h2h2​равен 150°. Это означает, что h1h1​и h2h2​образуют треугольник со сторонами aa, bb, и высотой hh. Тогда можно воспользоваться формулой для площади треугольника:S=12⋅a⋅hS=21​⋅a⋅hТакже известно, что a−b=8a−b=8и S=24S=24.Мы можем составить систему уравнений:a−b=8a−b=812⋅a⋅h=2421​⋅a⋅h=24Решив эту систему, найдем значения aaи bb. Затем периметр параллелограмма будет равен 2⋅(a+b)2⋅(a+b).

Объяснение: