Question

6.При якому значенні х вектори ã (x; -2) і õ(-3;6) перпендикулярні. A) 3: Б) 4; B) -4; Г) 0.​

Answer 1

Ответ:

В)-4.

Вектори \(\mathbf{a} = (x, -2)\) і \(\mathbf{b} = (-3, 6)\) перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток векторів \(\mathbf{a}\) і \(\mathbf{b}\) обчислюється як:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = ax \cdot bx + ay \cdot by \]

У нашому випадку:

\[ x \cdot (-3) + (-2) \cdot 6 = -3x - 12 \]

Тепер ми можемо розв'язати рівняння:

\[ -3x - 12 = 0 \]

Отримаємо \(x = -4\). Таким чином, значення \(x\), при якому вектори перпендикулярні, дорівнює -4, тобто відповідає варіанту (В) -4.