СРОЧНО ДО ЗАВТРА ДАЮ 50 БАЛОВ ТАКОЖ ДИВИТЬСЯ ІНШІ МОЇ ЗАПИТАННЯ Прямокутна пластинка, горизонтальна сторона якої дорівнює 1 м, а вертикальна 2 м, розміщена вертикально у воді. Верхня сторона знаходиться на глибині 0,5 м. Визначте силу тиску F води на пластинку.
Вказівка. Використайте формулу для визначення сили тиску F рідини на вертикально розміщену пластинку, верхній край якої занурено на глибину а а нижній на F= int - ^ b rho*gxy(x) * dx ,x,y(x) глибину 6: - розміри пластинки (у даному випадку х вертикальна сторона, y(x) горизонтальна). -
Ответы
Для визначення сили тиску F води на пластинку можемо скористатися формулою:
F = ∫[a, b] ρ*g*y(x) * dx,
де:
- a та b - границі інтегрування, в даному випадку від 0 до 2 м (границі вертикальної сторони пластинки),
- ρ - густина рідини (води),
- g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²),
- y(x) - горизонтальна координата пластинки у даному випадку (залежить від x).
За умовою задачі, верхня сторона пластинки знаходиться на глибині 0,5 м, тобто y(x) = 0.5. Тоді формула для сили тиску води на пластинку стає:
F = ∫[0, 2] ρ*g*0.5 * dx.
Розрахуємо цей інтеграл:
F = ρ*g*0.5 * ∫[0, 2] dx.
Інтегрування константи дає:
F = ρ*g*0.5 * [x]_[0, 2].
Підставимо границі і розрахуємо:
F = ρ*g*0.5 * (2 - 0).
Зважаючи на те, що густина води (ρ) приблизно дорівнює 1000 кг/м³, а прискорення вільного падіння (g) - 9,8 м/с², отримаємо:
F = 1000 * 9.8 * 0.5 * 2 = 9800 Н (Ньютон).
Таким чином, сила тиску води на пластинку дорівнює 9800 Н.