Вантаж масою 20 кг, який розташований на похилій площині, привʼязано до одного кінця шнура, перекинутого через блок, укріплений на вершині похилої площини. До іншого кінця того самого шнура підвішено тіло масою 4 кг. 3 яким прискоренням рухатимуться тіла, якщо кут нахилу площини дорівнює 30°, а коефіцієнт тертя становить 0,2?
Ответы
Ответ:
2,94 м/c².
Объяснение:
За допомогою второго закону Ньютона можна знайти прискорення тіл. Спочатку знайдемо силу тертя, яка діє на вантаж масою 20 кг.
Сила тертя = коефіцієнт тертя * нормальна реакція = 0,2 * m * g * cos(30°),
де m - маса, g - прискорення вільного падіння, cos(30°) - косинус 30 градусів.
Нормальна реакція, R = m * g * cos(30°),
де m - маса, g - прискорення вільного падіння, cos(30°) - косинус 30 градусів.
Тепер можна знайти силу тяги, що діє на вантаж через блок:
Fт = m * g * sin(30°),
де sin(30°) - синус 30 градусів.
Тепер можемо знайти прискорення тіла, використовуючи другий закон Ньютона:
F = m * a,
де F = Fт - Fтертя,
m = 20 кг.
Таким чином, a = F / m = (m * g * sin(30°) - 0,2 * m * g * cos(30°)) / m,
де g ≈ 9,8 м/c² (прискорення вільного падіння).
З врахуванням числових значень:
a = (20 * 9,8 * sin(30°) - 0,2 * 20 * 9,8 * cos(30°)) / 20 = (20 * 9,8 * 0,5 - 0,2 * 20 * 9,8 * 0,866) / 20 ≈ 2,94 м/c².