Question

в мешке лежат 10 синих, 5 зелёных, 3 красных и 2 жёлтых шарика Сколькими различными способами можно выбрать из этого мешка 4 синих шарика?​

Answer 1

Ответ:

Количество способов выбрать 4 синих шарика из 10-ти синих можно рассчитать с использованием сочетаний. Формула для сочетаний задается как:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) - факториал числа \( n \), а \( k \) - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае:

\[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} \]

Вычислим:

\[ C(10, 4) = \frac{10!}{4! \cdot 6!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 210 \]

Таким образом, есть 210 различных способов выбрать 4 синих шарика из 10-ти синих.