Сумма катетов прямоугольного треугольника 17 см а гипотенуза 13 см. Найдите катеты треугольника.
mikespensor228:
Сам то понял, что написал?
Ответы
Ответ дал:
1
Обозначим катеты за х и у.
Из условия: х+у=17
По теореме Пифагора:
х²+у²=13²
х²+у²=169
Составим систему:
х+у=17
х²+у²=169
Из 1 уравнения: х=17-у.
Подставим во второе:
(17-у)²+у²=169
289-34у+у²+у²-169=0
2у²-34у+120=0
Разделим на 2:
у²-17у+60=0
По теореме виета:
у1+у2=17
у1у2=60
Подбираем, у1=5 у2=12
Найдём х1 и х2 из уравнения х=17-у
х1=17-5=12
х2=17-12=5
Получаем, что катеты могут быть равны 12см и 5см, или 5см и 12см. Но в нашем случае это одно и то же.
Ответ: 12см и 5см
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад