Question

Представьте бесконечную периодическую
десятичную дробь в виде обыкновенной: 1,13(8)

Answer 1

Объяснение:

x=1,13(8)=1,13888888888888...    |*100

100x=113,888888888888...          |*10        (1)

1000x=1138,88888888888...                      (2)

Вычитаем из уравнения (2) уравнение (1):

$\displaystyle\\900x=1025\ |:900\\\\x=\frac{1025}{900}=1\frac{125}{900}=1\frac{5}{36} .\\\\ OTBET: \ 1,13(8)=1\frac{5}{36}.$