Question

Сторони трикутника дорівнюють 17 см, 25 см і 26 см.
Через вершину найменшого кута до площини трикут-
ника проведено перпендикуляр завдовжки 7 см. 3 кін-
ця цього перпендикуляра, що не належить трикутнику.
проведено перпендикуляр до протилежної сторони три-кутника. Знайдіть його довжину.

Answer 1

Ответ: 25 см.

Объяснение:

Находим площадь треугольника по формуле Герона.

Полупериметр р = (17+25+26)/2 = 68/2 = 34 см.

S = √(34(34-17)(34-25)(34*-26)) = √(34*17*9*8) = √41616 = 204 см.

Высота к самой меньшей стороне равна:

h = 2S/17 = 2*204/17 = 24 см.

Эта высота является проекцией наклонной на плоскость треугольника.

Длину L наклонной (это перпендикуляр к стороне 17 см) находим по теореме Пифагора.

L = √(h² + H²) = √(24² + 7²) = √(576 + 49) = √625 = 25 см.