Ответы
Ответ:
період обертання планети буде приблизно \(82.8\) років
Объяснение:
Період обертання планети навколо Сонця (орбітальний період) можна визначити за допомогою закону Кеплера:
\[T^2 = k \times r^3,\]
де \(T\) - період обертання планети, \(r\) - середнє відстань планети від Сонця (в даному випадку виразено в астрономічних одиницях а.о.), а \(k\) - постійна, яка для всіх планет у Сонячній системі має однакове значення.
За умовою, \(r = 19.08\) а.о. (астрономічних одиниць), а постійна \(k\) для об'єктів, які обертаються навколо Сонця, дорівнює приблизно \(1\).
Отже, для знаходження періоду обертання \(T\) застосуємо формулу:
\[T^2 = 1 \times (19.08)^3\]
\[T^2 = 6855.7\]
\[T ≈ \sqrt{6855.7} \approx 82.8\]
Отже, період обертання планети буде приблизно \(82.8\) років.