Question

Даю 100 балов
1.° Функцію задано формулою f(x)=3x²+2x. Знайдіть: 1) f(3) i f(-1); 2) пулi функцiï. 12-5 x-6x-16 2.° Знайдіть область визначення функції f(x) = 3.° Побудуйте графік функції f(x) = 3 + 2х-х². Користуючись гра- фіком, установіть: 1) проміжки, на яких f(x) > 0 i на яких f(x) ​

Answer 1

Ответ:

1. Функція задана формулою f(x)=3x²+2x.

   1) Для f(3) і f(-1):

       - f(3) = 3*(3)² + 2*3 = 3*9 + 6 = 27 + 6 = 33

       - f(-1) = 3*(-1)² + 2*(-1) = 3*1 - 2 = 3 - 2 = 1

   2) Область значень функції f(x) = 3x²+2x є всі реальні числа, оскільки квадратична функція визначена для всіх реальних чисел.

2. Область визначення функції f(x) = √(12-5x-6x²-16) є множина всіх x, для яких вираз під коренем є невід'ємним. Тобто, ми повинні знайти всі x, для яких 12-5x-6x²-16 ≥ 0.

3. Для побудови графіка функції f(x) = 3 + 2x - x², вам потрібно знайти точки перетину з осями координат, вершину параболи та визначити напрямок відкриття параболи.

   - Функція перетинає вісь y в точці (0,3).

   - Щоб знайти точки перетину з віссю x, вирішіть рівняння 3 + 2x - x² = 0.

   - Вершина параболи знаходиться в точці x = -b/2a = -2/-2 = 1. Підставте x = 1 у рівняння, щоб знайти y-координату вершини.

   - Оскільки коефіцієнт при x² є від'ємним, парабола відкривається вниз.

   Проміжки, на яких f(x) > 0, можна знайти, розв'язавши нерівність 3 + 2x - x² > 0. Зверніть увагу, що ці проміжки будуть залежати від точок перетину з віссю x та напрямку відкриття параболи.

Объяснение: