Question

Знайдіть косинус кута між векторами а (4;-1) і b (-3;5​

Answer 1

Для знаходження косинуса кута між векторами потрібно використати формулу:
cos(θ) = (a • b) / (||a|| * ||b||),
де a • b - скалярний добуток векторів, ||a|| та ||b|| - їхні довжини.

Спочатку знайдемо скалярний добуток векторів:
a • b = 4 * (-3) + (-1) * 5 = -12 - 5 = -17.

Тепер знайдемо довжини векторів:
||a|| = √(4^2 + (-1)^2) = √(16 + 1) = √17,
||b|| = √((-3)^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34.

Підставимо отримані значення в формулу:
cos(θ) = (-17) / (√17 * √34) ≈ -0.654.

Отже, косинус кута між векторами а і b дорівнює приблизно -0.654.