80% ноутбуков изготавливаются на производстве в городе Х, остальные - на производстве в городе Б.
В городе Х в среднем 5% ноутбуков имеют проблемы с клавиатурой, а в городе Б в среднем 1% ноутбуков имеют проблемы с клавиатурой. Найдите вероятность того, что купленный ноутбук, который имеет проблемы с клавиатурой, был произведен в городе Х
Ответы
Для нахождения вероятности того, что купленный ноутбук, имеющий проблемы с клавиатурой, был произведен в городе Х, можно воспользоваться формулой условной вероятности.
Пусть А - ноутбук имеет проблемы с клавиатурой, B - ноутбук произведен в городе Х. Тогда вероятность P(B|A), что ноутбук произведен в городе Х при условии, что у него проблемы с клавиатурой, вычисляется по формуле P(B|A) = P(A and B) / P(A), где P(A and B) - вероятность, что ноутбук имеет проблемы с клавиатурой и был произведен в городе Х, а P(A) - общая вероятность найти ноутбук с проблемами с клавиатурой.
Из условия задачи известно, что 80% ноутбуков произведены в городе Х, а значит, 20% произведены в городе Б. Таким образом, P(B) = 0.8 и P(~B) = 0.2, где ~B означает, что ноутбук был произведен в городе Б.
Также известно, что в городе Х 5% ноутбуков имеют проблемы с клавиатурой, а в городе Б - 1%. Это означает, что P(A and B) = 0.8 * 0.05, т.е. 5% от 80% ноутбуков, произведенных в городе Х, имеют проблемы с клавиатурой.
Теперь мы можем найти P(A), общую вероятность найти ноутбук с проблемами с клавиатурой: P(A) = P(A and B) + P(A and ~B) = 0.8 * 0.05 + 0.2 * 0.01.
И, наконец, вычислим P(B|A) = P(A and B) / P(A).
Подставив известные значения, мы можем найти вероятность, что ноутбук, имеющий проблемы с клавиатурой, был произведен в городе Х.