Question

АВСД - паралелограм. Знайти координати точки Д. A(1;-2) B(4; 3) D C(6;-5)​

Answer 1

Ответ:

У паралелограмі протилежні сторони рівні і паралельні, тобто вектор, який визначає сторону AB, дорівнює вектору, який визначає сторону CD, і навпаки. Точка D може бути знайдена, додавши вектор BC до вектору AB.

Вектор AB: \(\overrightarrow{AB} = (4 - 1, 3 - (-2)) = (3, 5)\)

Вектор BC: \(\overrightarrow{BC} = (6 - 4, -5 - 3) = (2, -8)\)

Тепер додаємо вектор BC до вектору AB, щоб знайти вектор AD (або, еквівалентно, вектор DC):

\(\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = (3, 5) + (2, -8) = (5, -3)\)

Тепер, додаючи вектор AD до координат точки A, отримаємо координати точки D:

\(D(x_D, y_D) = A(x_A, y_A) + \overrightarrow{AD} = (1, -2) + (5, -3) = (6, -5)\)

Отже, координати точки D - (6, -5).