Question

Розкладіть на множники:​

Answer 1

Ответ: 1) a⁸ - b⁸ = (a - b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴);

            2) а¹⁶ - 256 = (а² - 2)(а² + 2)(а⁴ + 4)(а⁸ + 16).

Объяснение:

Нужно знать формулу: а² - b² = (a - b)(a + b).

1) a⁸ - b⁸ = (a⁴)² - (b⁴)² = (a⁴ - b⁴)(a⁴ + b⁴) = (a² - b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴) =

   = (a - b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴);

2) а¹⁶ - 256 = (а⁸)² - 16² = (а⁸- 16)(а⁸ + 16) = (а⁴ - 4)(а⁴ + 4)(а⁸ + 16) =

    = (а² - 2)(а² + 2)(а⁴ + 4)(а⁸ + 16).