Question

дві сторони гострокутного трикутника дорівнюють √13 і √10 см знайти третю сторону знаючи що ця сторона дорівнює проведеній до неї. СРОЧНО​

Answer 1

Відповідь:

3 см

Пояснення:

проведемо висоту
довжина висоти h
висота розбиває сторону h на два відрізка х та h-x
трикутник зі сторонами √13, х, h - прямокутний (гіпотенуза √13)

трикутник зі сторонами √10, h-х, h - прямокутний (гіпотенуза √10)
**************************

h²+x²=13

h²+(h-x)²=10

***************

x²=(13-h²)

h²+(h-x)²=2h²-2hx+x²=10

***************

x²=(13-h²)

h²+(h-x)²=2h²-2h√(13-h²)+(13-h²)=10

***************

x²=(13-h²)

h²+(h-x)²=h²-2h√(13-h²)+13=10

***************

h²+3=2h√(13-h²)

(h²+3)²=4h²(13-h²)

h²=t>0

(t+3)²=4t(13-t)

t²+6t+9 =52t -4t²

5t²-46t+9 =0

Д=46*46-4*5*9=1936

t1 = (46-44)/10 = 0,2 - хибний корінь, бо трикутник має бути гострокутним

t2 = (46+44)/10 = 9; h=3