Question

Обчислити інтеграл...

Answer 1

Ответ:

Вычислить определённый интеграл .

Применяем формулу Ньютона-Лейбница .

$\bf \displaystyle \int\limits_1^8\frac{1}{\sqrt[3]{\bf x}}\, dx=\int\limits_1^8\ x^{-\frac{1}{3}}\, dx=\frac{3\, x^{\frac{2}{3}}}{2}\ \Big|_1^8=\frac{3}{2}\, \sqrt[3]{\bf x^2}\ \Big|_1^8=\frac{3}{2}\cdot (\sqrt[3]{\bf 64}-1)=\\\\\\=\frac{3}{2}\cdot (4-1)=\frac{9}{2}=4,5$