Question

система, 100 баллов
{4sqrx+y - 4sqrx-y = 2
{sqrx+y - sqrx-y = 8

Answer 1

Ответ:х = 2,5; у = 1,5.

обьяснение: Зробимо заміну: √(х+у)=а, √(х-у)=в, отримаємо

3а-2в = 4

2а-в=3 помножимо друге рівняння на -2

3а-2в = 4

-4а+2в=-6 складемо обидва рівняння та знайдемо ашку

-а=-2

а=2 підставимо значення ашки у будь-яке рівняння (бажано простіше)

2*2-в=3 знайдемо бешку

-в=3-4

-в=-1

в=1. Зробимо зворотну заміну

√(х+у)=2

√(х-у)=1 зведемо в квадрат обидва рівняння

х + у = 4

х-у = 1 складемо і заберемо

2х = 5

2у = 3

х = 2,5

у = 1,5. Оскільки і х+у>0, і х-у>0, це і є рішення системи.

Відповідь: х = 2,5; у = 1,5.