Четыре одинаковых металлических шара имеют заряды 91 = 5q. 92 =79. 93 = -3q, q4 = -1q и взаимодействуют между собой. Сначала сблизили шары с зарядами q1 и 92 (1-я система зарядов), а затем вернули в начальное положение. Затем привели в соприкосновении шары с зарядами 93 и 94 (2-я система зарядов) и вернули в исходное состояние. Определи заряд в каждом шаре.
Ответы
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения заряда, который гласит, что суммарный заряд системы остается неизменным до и после любого взаимодействия.
Сначала мы сблизили заряженные шары q1 и q2. После взаимодействия заряды распределились по шарам и система стала иметь заряды q’1, q’2, q3 и q4. Суммарный заряд остался неизменным:
q’1 + q’2 + q3 + q4 = q1 + q2
Поскольку q’1 и q’2 — это заряды, полученные в результате взаимодействия, мы можем выразить их через исходные заряды и коэффициент распределения k:
kq1 + (1-k)q2 = q’1
(1-k)q1 + kq2 = q’2
Теперь подставим эти значения в закон сохранения заряда и найдем k:
2k(q1-q2) = (q1-7q)-(5q-q2)
k = (7q-4q)/(2(q1-q2))
Зная k, мы можем найти q’1 и q’2:
q’1 = kq1 + (1-k)q2
q’2 = (1-k)q1 + kq2
Затем мы привели в контакт заряженные шары q3 и q4, не изменяя их заряды. Таким образом, q’3 и q’4 равны q3 и q4 соответственно:
q’3 = q3
q’4 = q4
Теперь мы можем записать закон сохранения заряда для финального состояния:
q’1+q’2+q’3+q’4=0
Подставляя значения зарядов, получаем:
((kq1+(1-k)q2)+((1-k)q1+kq2)+q3+q4)=0
Решая данное уравнение, получаем значения q1 и q2:
q1=(3q3-q4)/5
q2=(6q3+4q4)/10