Дан правильный тетраэдр SABC. Точка K – середина ребра AB. Найди значение синуса угла между прямой SB и плоскостью SCK.
Ответы
Ответ дал:
2
Дан правильный тетраэдр SABC. Точка K – середина ребра AB. Найди значение синуса угла между прямой SB и плоскостью SCK.
Решение
1) В правильном тетраэдре все грани равны и являются равносторонними треугольниками.
2) Тк К- середина АВ , то СК –медиана , высота ⇒СК⊥АВ.
Тогда по теореме о трех перпендикулярах SК⊥АВ.
Значит АВ⊥(КСS). Поэтому проекцией прямой BS на эту плоскость является КS.
3) Углом между прямой и плоскостью является угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость ⇒
∠BSК угол прямой SB и плоскостью SCK.
4) ΔАВS- равносторонний , высота SК является биссектрисой ∠АSВ=60° .
Поэтому ∠BSК=60°:2=30°. Тогда sin( SB, (SCK))=0,5
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e80/e8098214b089059f732260425100eb43.png)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад