3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: a) y = 1,2x - 24 3 б) у = - x + 2 в) y = −7+ 14x
Ответы
Для нахождения точек пересечения с осями координат графика функции необходимо применить следующие принципы:
- Чтобы найти точку пересечения с осью Y, нужно подставить \( x = 0 \) в уравнение функции.
- Чтобы найти точку пересечения с осью X, нужно решить уравнение \( y = 0 \).
Рассмотрим каждую функцию по отдельности:
**a) \( y = 1.2x - 24 \)**
- Точка пересечения с осью Y (\( x = 0 \)):
\( y = 1.2(0) - 24 = -24 \). Точка (0, -24).
- Точка пересечения с осью X (\( y = 0 \)):
\( 0 = 1.2x - 24 \)
\( 1.2x = 24 \)
\( x = 24 / 1.2 \)
\( x = 20 \). Точка (20, 0).
**б) \( y = -3x + 2 \)**
- Точка пересечения с осью Y (\( x = 0 \)):
\( y = -3(0) + 2 = 2 \). Точка (0, 2).
- Точка пересечения с осью X (\( y = 0 \)):
\( 0 = -3x + 2 \)
\( 3x = 2 \)
\( x = 2 / 3 \). Точка (2/3, 0).
**в) \( y = -7 + 14x \)**
- Точка пересечения с осью Y (\( x = 0 \)):
\( y = -7 + 14(0) = -7 \). Точка (0, -7).
- Точка пересечения с осью X (\( y = 0 \)):
\( 0 = -7 + 14x \)
\( 7 = 14x \)
\( x = 7 / 14 \)
\( x = 1/2 \). Точка (1/2, 0).
Таким образом, точки пересечения графика функции с осями координат:
- Для \( y = 1.2x - 24 \): с осью Y (0, -24), с осью X (20, 0).
- Для \( y = -3x + 2 \): с осью Y (0, 2), с осью X (2/3, 0).
- Для \( y = -7 + 14x \): с осью Y (0, -7), с осью X (1/2, 0).