Question

У пряму призму вписано кулю. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо площа її основи дорівнює 8 см​

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні призми дорівнює 32√3/3см²

Объяснение:

S(∆АВС)=8см².

S(∆ABC)=AB²√3/4;

AB²=4*S(∆ABC)/√3=4*8/√3=

=32/√3

АВ=√(32/√3)=4√(2/√3)

Радіус кулі буде радіус вписаного кола в основу.

r=AB/2√3=4√(2/√3)*1/2√3=

=2√(2/3√3)см

BB1=2r=2*2√(2/3√3)=

=4√(2/3√3)=√(32/3√3)см

Ро=3*АВ=3*√(32/√3)=

=√(9*32/√3)=√(32√3)cм.

Sб=Ро*ВВ1=√(32√3)*√(32/3√3)=

=32/√3=32√3/3см²