Question

правильний восьмикутник вписаний у коло. Площа кругового сектора, що відповідає центральному куту восьмикутника, дорівнює Зл. Знайти площу восьмикутника.

Answer 1

Ответ:

Площадь восьмиугольника равна 48√2см²

Объяснение:

360° полный угол.

∠АОВ=360°/8=45° центральный угол

Sсект=πR²*⅛; →

R=√(8*Sсект/π)=√(3*8)=

=2√6см

(AO=OB=R=2√6см)

S(∆AOB)=½*AO*ОВ*sin∠AOB=

=½*(2√6)²*sin45°=

=½*24*√2/2=6√2 см².

Таких треугольников восемь.

Sв.=8*S(∆AOB)=8*6√2=48√2 см²

_______

Sв.- площадь восьмиугольника