Question

Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються в точці М, DC : CM = 3 : 5, ВС — менша основа трапеції. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 26 см. ДАЮ 100 балів!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

10 см,  16 см.

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеція,  ΔАМD;  МС/СD=5/3;  ВС+АD=26 см.

ВС - ?  АD - ?

ΔАМD подібний до ΔВМС за трьома кутами

Нехай ВС=х см, тоді АD=26-х см.

Маємо відношення сторін СМ/ВС=ДМ/АD;  5/х=(5+3)/(26-х)

8х=130-5х;  13х=130;  х=10

ВС=10 см,  АD=26-10=16 см.