Question

Розв'яжіть рівняння:
1) 3(×-1)(2×+3) =(6×-1)(×+2)+1
2) (×+2)(3×-4)=3(×-4)(×+1)-7

Answer 1

1) Розв'язати рівняння \(3(x-1)(2x+3) = (6x-1)(x+2) + 1\):

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

\[3(2x^2 + 5x - 3) = (6x^2 + 11x - 2) + 1\]

Розподілимо множники та скоротимо подібні члени:

\[6x^2 + 15x - 9 = 6x^2 + 11x - 1\]

Віднімемо \(6x^2\) з обох боків та скоротимо подібні члени:

\[4x = 8\]

Поділимо обидві сторони на 4:

\[x = 2\]

2) Розв'язати рівняння \((x+2)(3x-4) = 3(x-4)(x+1) - 7\):

Розкриємо дужки та спростимо вираз:

\[(3x^2 - 4x + 6x - 8) = (3x^2 - 9x - 12) - 7\]

Розподілимо множники та скоротимо подібні члени:

\[3x^2 + 2x - 8 = 3x^2 - 9x - 19\]

Віднімемо \(3x^2\) з обох боків та скоротимо подібні члени:

\[11x = 11\]

Поділимо обидві сторони на 11:

\[x = 1\]

Отже, розв'язки рівнянь:
1) \(x = 2\)
2) \(x = 1\)
Та ще купи нож пж на стадної