Question

В трикутнику проведено з однієї вершини - висоту, з другої вершини - медіану, з третьої вершини - бісектрису. Висота поділила протилежну сторону на відрізки 1см і 49см, медіана поділила протилежний сторону на відрізки 25см і 25см. Якої довжини відрізки, на які бісектриса поділила протилежну сторону?

Answer 1

Ответ: длины отрезков равны 10/2 = 5 см.

Пошаговое объяснение:

Из условия следует, что две стороны равны 1+49 = 50 см и 25+25 = 50 см.

Отсюда можно найти длину h высоты и длину c третей стороны.

h = √(50² - 49²) = √ (2500 – 2401) = √ 99 ≈ 9,94987.

c = √(1² +(√99)²) = √ (1 + 99) = √ 100 = 10 см.

По свойству биссектрисы (она делит сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла):

ответ: длины отрезков равны 10/2 = 5 см.