10 г кислорода находятся под давлением 0,1 МПа при температуре 15 оС. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем 9 л. Найти объем газа до расширения и температуру газа после расширения.
Ответы
Ответ:
Для решения этой задачи используем уравнение состояния идеального газа: \( PV = nRT \), где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество вещества, \( R \) - универсальная газовая постоянная, \( T \) - температура в Кельвинах.
Начнем с нахождения количества вещества \( n \):
Известно, что масса кислорода составляет 10 г. Молярная масса \( O_2 = 32 \) г/моль (2 атома кислорода по 16 г/моль).
\( n = \frac{m}{M} = \frac{10}{32} \) моль.
\( n = 0.3125 \) моль.
Давление \( P = 0.1 \) МПа = 0.1 * 10^6 Па.
Температура \( T = 15 \) °C = 15 + 273.15 K = 288.15 K.
Теперь можно найти объем \( V \) перед расширением: \( V = \frac{nRT}{P} \).
\( V = \frac{0.3125 \times 8.314 \times 288.15}{0.1 \times 10^6} \) (где \( R = 8.314 \) - универсальная газовая постоянная в \( \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}}\)).
\( V \approx 7.4 \) литров - это объем газа до расширения.
После расширения объем газа составляет 9 литров при постоянном давлении. Теперь нужно найти температуру газа после расширения.
Используем ту же формулу, чтобы найти \( T \):
\( T = \frac{PV}{nR} \).
\( T = \frac{0.1 \times 10^6 \times 9}{0.3125 \times 8.314} \).
\( T \approx 343.3 \) K - это температура газа после расширения.