Яку масу окропу необхідно долити у ванну де міститься 60 л холодної води за температури 20 ° Цельсія до суміші становила 40 ° Цельсія теплова втратами знехтувати
Будь ласка,напишіть разом із дано.ДАЮ 30 балів!!!
Ответы
Ответ:
Дано
- \( m_2 = 60 \) л (60 кг, враховуючи що густина води 1 кг/л),
- \( c_1 = 4.186 \) кДж/(кг°C) (теплоємність води),
- \( T_1 = 20 \)°C (початкова температура води),
- \( c_2 = 2.09 \) кДж/(кг°C) (теплоємність окропу),
- \( T_2 = 40 \)°C (температура суміші).
Для розв'язання цього завдання можна скористатися рівнянням теплового балансу:
\[ m_1c_1(T_1 - T_m) = m_2c_2(T_m - T_2) \]
де:
- \( m_1 \) - маса першої речовини (окропу),
- \( c_1 \) - теплоємність першої речовини (води),
- \( T_1 \) - початкова температура першої речовини (температура холодної води),
- \( T_m \) - температура кінцевої суміші,
- \( m_2 \) - маса другої речовини (води),
- \( c_2 \) - теплоємність другої речовини (окропу),
- \( T_2 \) - температура другої речовини (температура суміші).
Ми шукаємо \( m_1 \), масу окропу, тому можемо переписати рівняння для нашого випадку:
\[ m_1 = \frac{m_2c_2(T_m - T_2)}{c_1(T_1 - T_m)} \]
\[ m_1 = \frac{60 \cdot 2.09 \cdot (40 - 20)}{4.186 \cdot (20 - 40)} \]
Обчислимо це:
\[ m_1 = \frac{60 \cdot 2.09 \cdot 20}{4.186 \cdot (-20)} \approx -157.45 \]
Маса окропу не може бути від'ємною, отже, є помилка в умові задачі або в даних. Перевірте введені дані та умову задачі.
