Question

Визначте відстань (у градусах та км) між крайньою західною точкою України та південним полюсом.

Answer 1

Якщо ми вважатимемо крайньою західною точкою України місто Ужгород, то координати цієї точки складають 22.3° східної довготи.

Південний полюс знаходиться на 90° південної широти.

Для визначення відстані між цими точками можна використати формулу для великого кола на сфері:

d = R × arccos(sin φ1 × sin φ2 + cos φ1 × cos φ2 × cos Δλ)

де d - відстань між точками на сфері, R - радіус Землі (приблизно 6371 км), φ1 та φ2 - широти першої та другої точок у радіанах (22.3° в радіанах дорівнює 0.389 рад), Δλ - різниця довгот першої та другої точок у радіанах (для Ужгорода та південного полюса це 97.7°, що в радіанах дорівнює 1.706 рад).

Підставляючи значення в формулу, отримаємо:

d = 6371 км × arccos(sin 0.389 × sin 90 + cos 0.389 × cos 90 × cos 1.706) ≈ 15438 км

Отже, відстань між крайньою західною точкою України та південним полюсом становить близько 15438 км.

Answer 2

Відповідь:

Крайня західна точка України - 48 пн.ш. 22 сх.д.

Південний полюс - 90° пд. ш.

Фактично шукатимемо відстань (у градусах та км) між крайньою західною точкою України та Південним полюсом з півночі на південь по меридіану 22°сх. д.:

1) - крайня південна точка пошуку на даному меридіані має широту 48° пн. ш.;

- крайня північна точка пошуку на даному меридіані має широту 90° пд. ш.;

2) далі слід знайти відстань між точками в градусах. Для цього знайдемо суму широт, оскільки обидві точки лежать в різних півкулях, тому:

48° пн. ш. +90° пд. ш. = 138°.

3) відомо, що всі меридіани однакові за довжиною. Один градус дуги меридіана становить приблизно 111 км. З цього випливає:

138° • 111 км = 15318 км

Відповідь: 138° або 15318 км.