Question

гипотенуза прямоугольного треугольника в четыре больше проведённой к ней высоты.Найдите углы треугольника

Answer 1

Ответ: углы равны 90, 15 и 75 градусов.

Объяснение:

Пусть имеем треугольник АВС с гипотенузой АВ, равной 4.

Высота CD равна 1.

Если треугольник прямоугольный, то гипотенуза - это диаметр описанной окружности. Её радиус равен 4/2 = 2.

Угол С = 90 градусов как опирающийся на диаметр.

Синус центрального угла СОВ равен 1/2.

Значит, угол СОВ равен 30 градусов.

Тогда вписанный угол А треугольника, опирающийся на дугу в  30 градусов, равен половине этой дуги, то есть 30/2 = 15 градусов.

Угол В = 90 - 15 = 75 градусов.