Question

за якою формулою можна знайти площу заштрихованої на малюнку фігури ?​

Answer 1

Ответ:

Площа заштрихованої фігури на малюнку обчислюється за формулою:

S = ∫_a^b f(x) dx

де:

   S - площа фігури

   f(x) - функція, яка визначає вершину кривої

   a і b - межі інтегрування, тобто точки, де крива починається і закінчується.

У цьому випадку заштрихована фігура обмежена графіком функції y = f(x) і прямими x = a і x = b.

Тому, для обчислення площі цієї фігури, потрібно знайти первісну функції f(x) і обчислити її інтеграл від a до b.

Наприклад, якщо функція f(x) = x^2, то її первісна дорівнює x^3/3. Отже, площа заштрихованої фігури дорівнюватиме:

S = ∫_a^b x^2 dx = (x^3/3)_a^b

S = (b^3/3) - (a^3/3)

Якщо функція f(x) не є елементарною, то для обчислення її первісної можна скористатися методами математичного аналізу.

Пошаговое объяснение: