адач 1. На екскурсію учні йшли спочатку 5 км на північний схід, потім 5 км на південь, і ще 5 км на південний захід. Вкажіть, у якому напрямку вони повинні йти, щоб повернутись у вихідну точку і пройти найкоротшу відстань? А. схiд .Б. захiд : В. південь ; Г. північ 2. Мандрiвник вирушив у подорож за азимутом 0°. Пройшовши 20 км, він змінив азимут на 90° і пройшов ще 15 км. Вкажіть, яку найкоротшу відстань (в км) треба пройти мандрівникові, щоб повернутися в пункт виходу? А. 35 км ; Б. 15 км ; В. 25 км ; Г. 20 км 3. Мандрівники вийшли в маршрут у північному напрямку і, пройшовши 5 км повернули на схід. Пiсля 7 км дороги повернули на південь, пройшли ще 12 км i зупинилися на привал. Вкажіть, який азимут з точки привалу на пункт виходу? А. 90º: Б. 135°; В. 180°; Г. 315° 4. Ви вийшли в маршрут у північному напрямку. Пройшовши 4 км, повернули на схід i пройшли ще 4 км, після чого повернули на південь і пройшли ще 2 км. Вкажіть, яким азимутом можна позначити напрям з першого пункту на пункт другого поворогу?* А. 90º: Б. 45° : В. 180°: Г. 135° 5. Мандрiвники вийшли в маршрут в північному напрямку і, пройшовши 1 км повернули на схід. Пiсля 3 км дороги повернули на південь, пройшли ще 5 км і зупинилися на привал. Вкажіть, яка найкоротша відстань (в км) мiж пунктом виходу і пунктом привалу?" А. 6 км; Б. 5 км ; В. 3 км ; Г. 4 км 6. Ви вийшли в маршрут у північному напрямі. Пройшовши 2 км, повернули на схід. знову пройшли 4 км, повернули на південь і пройшли ще 6 км. Вкажіть, яким азимутом можна позначити напрям з пункту виходу на кінцевий пункт?* А. 135°: Б. 180°; в. 90º : г. 270° 7. Ви вийшли в маршрут на північ, пройшли 2 км і повернули на схід. Після 4 км дороги повернули на південь, пройшли ще 2 км i зупинилися на привал. Визначити азимут з точки привалу на точку виходу?" А. 180º : Б. 135º : В. 270º : Г. 90° 8. Ви вийшли в маршрут на північний захід, пройшли 2 км і повернули на північний схід. Після 6 км дороги повернули на південний схід, пройшли 2 км i зупинились на привал. Вкажіть, який азимут з пункту виходу на пункт привалу?* А. 90º : Б. 135º : В. 45°: Г. 180° 9. Ви вийшли в маршрут на північний захід, пройшли 2 км і повернули на північний схід Після 6 км дороги в цьому напрямку, повернули на південний схід і, пройшовши 2 км, зупинились на привал. Вкажіть, який азимут з пункту привалу на пункт виходу?* А. 90º : Б. 225º : В. 180°; Г. 135°
Ответы
Ответ:
1. **Відповідь: А. схід**
- Щоб повернутись у вихідну точку і пройти найкоротшу відстань, їм треба йти на схід.
2. **Відповідь: В. 25 км**
- Мандрівник пройшов 20 км на північ за азимутом 0°, змінив азимут на 90° і пройшов 15 км на схід. Треба знайти найкоротший відстань між початковою і кінцевою точками, яка буде гіпотенузою прямокутного трикутника. Застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо \(c = \sqrt{20^2 + 15^2} = 25\) км.
3. **Відповідь: Б. 135°**
- Азимут з точки привалу на пункт виходу дорівнює сумі азимуту привалу та оберненого азимуту виходу: \(90° + 45° = 135°\).
4. **Відповідь: А. 90°**
- Азимут можна позначити напрямом на схід, оскільки перша частина була на північному напрямку, друга - на схід, і остання - на південний напрямок.
5. **Відповідь: Б. 5 км**
- Найкоротша відстань між пунктом виходу і пунктом привалу - це гіпотенуза прямокутного трикутника зі сторонами 3 км і 4 км.
6. **Відповідь: А. 135°**
- Азимут з пункту виходу на кінцевий пункт дорівнює сумі азимуту виходу та азимуту кінцевого пункту: \(45° + 90° = 135°\).
7. **Відповідь: Б. 135º**
- Азимут з точки привалу на пункт виходу дорівнює сумі азимуту привалу та оберненого азимуту виходу: \(90° + 45° = 135°\).
8. **Відповідь: А. 90º**
- Азимут з пункту виходу на пункт привалу дорівнює сумі азимуту виходу та азимуту привалу: \(45° + 45° = 90°\).
9. **Відповідь: Б. 225º**
- Азимут з точки привалу на пункт виходу дорівнює сумі азимуту привалу та оберненого азимуту виходу: \(180° + 45° = 225°\).