Question

∆АВС лежить у площині α. Через його вершини проведено

паралельні прямі, які перетинають площину β, паралельну α, в точках М,

К, Р. Доведіть, що ∆АВС = ∆МКР .​

Answer 1

Через две параллельные - AM и BK - проходит плоскость AMKB. Плоскость пересекает две параллельные плоскости (альфа и бета) по параллельным прямым - AB||MK (говорим: следы в параллельных плоскостях параллельны). Четырехугольник AMKB - параллелограмм по определению, противоположные стороны равны, AB=MK.

Аналогично BC=KP и AC=MP. Треугольники ABC и MKP равны по трем сторонам.