Question

50⁸n=20⁴n×25⁶n доведіть тотожність
якщо n— натуральне число

Answer 1

Ответ:

-

Объяснение:

$0$ не является натуральным числом, следовательно, $n\neq0$ и мы можем поделить на $n$:

$50^8n=20^4n*25^6n\\50^8=20^4*25^6$

Разложим всё на множители:

$50^8 = (5^2*2)^8 = 5^{2*8}*2^8 = 2^85^{16}\\20^4*25^6=(5*2^2)^4*(5^2)^6 = 5^4*(2^2)^4*5^{2*6}=5^4*2^8*5^{12}=5^{4+12}*2^8=2^85^{16}$

Поскольку у нас получились одни и те же множители, то задача решена - ведь очевидно, что $2^85^{16}=2^85^{16}$!